Tugas 5 [La Denna Hasri Monasari] : Kriptografi 4TI23

Assalamualaikum Wr.Wb

Nama : La Denna Hasri Monasari

NIM    : 2103015115

Kriptografi Klasik Bagian 3

Affine Cipher

• Perluasan dari Caesar cipher 
• Enkripsi: C  mP + b (mod n) 
• Dekripsi: P  m–1 (C – b) (mod n) 
• Kunci: m dan b 

     Keterangan: 

1. n adalah ukuran alfabet.
2. m bilangan bulat yang relatif prima dengan n.
3. b adalah jumlah pergeseran.
4. Caesar cipher adalah khusus dari affine cipher dengan m = 1. 
5. m–1 adalah inversi m (mod n), yaitu m . m–1 = 1 (mod n).

• Contoh: 
• Plainteks: kripto (10 17 8 15 19 14) 
• n = 26, ambil m = 7 (7 relatif prima dengan 26) 
• Enkripsi: C = 7P + 10 (mod 26) 
• p1 = 10 → c1 = 7 . 10 + 10 = 80 = 2 (mod 26) (huruf ‘C’) 
• p2 = 17 → c2 = 7 . 17 + 10 = 129 = 25 (mod 26)(huruf ‘Z’) 
• p3 = 8 → c3 = 7 . 8 + 10 = 66 = 14 (mod 26) (huruf ‘O’) 
• p4 = 15 → c4 = 7 . 15 + 10 = 115 = 11 (mod 26) (huruf ‘L’) 
• p5 = 19 → c1 = 7 . 19 + 10 = 143 = 13 (mod 26)(huruf ‘N’) 
• p6 = 14 → c1 = 7 . 14 + 10 = 108 = 4 (mod 26) (huruf ‘E’) 
• Cipherteks: CZOLNE 
• Dekripsi: 
• Mula-mula hitung m -1 yaitu 7 –1 (mod 26) dengan memecahkan 7x = 1 (mod 26) Solusinya: x = 15 (mod 26) sebab 7 . 15 = 105 =1(mod 26). 
• Jadi, P = 15 (C – 10) (mod 26).
• c1 = 2 → p1 = 15 . (2 – 10) = –120 = 10 (mod 26) (huruf ‘k’) 
• c2 = 25 → p2 = 15 . (25 – 10) = 225 = 17 (mod 26) (huruf ‘r’) 
• c3 = 14 → p3 = 15 . (14 – 10) = 60 = 8 (mod 26) (huruf ‘i’) 
• c4 = 11 → p4 = 15 . (11 – 10) = 15 = 15 (mod 26) (huruf ‘p’) 
• c5 = 13 → p5 = 15 . (13 – 10) = 45 = 19 (mod 26) (huruf ‘t’) 
• c6 = 4 → p6 = 15 . (4 – 10) = –90 = 14 (mod 26) (huruf ‘o’)
• Plainteks yang diungkap kembali: kripto
• Affine cipher tidak aman, karena kunci mudah ditemukan dengan exhaustive search, 
• Sebab ada 25 pilihan untuk b dan 12 buah nilai m yang relatif prima dengan 26 (yaitu 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, dan 25). 
• Salah satu cara memperbesar faktor kerja untuk exhaustive key search: enkripsi tidak dilakukan terhadap huruf individual, tetapi dalam blok huruf. 
• Misal, pesan kriptografi dipecah menjadi kelompok 4-huruf : krip togr afi.
• Affine cipher mudah diserang dengan known-plaintext attack. 
• Misalkan kriptanalis mempunyai dua buah plainteks, P1 dan P2 , yang berkoresponden dengan cipherteks C1 dan C2 ,

Hill Cipher

• Dikembangkan oleh Lester Hill (1929).
• Menggunakan m buah persamaan linier.
• Untuk m = 3 (enkripsi setiap 3 huruf),

• Contoh:

• Plainteks: paymoremoney 
• Enkripsi tiga huruf pertama: pay = (15, 0, 24)
• Cipherteks:

• Cipherteks selengkapnya: LNSHDLEWMTRW

• Dekripsi perlu menghitung K -1 sedemikian sehingga KK-1 = I (I matriks identitas).

            Sebab 

• Cara menghitung matriks invers 2 x 2:

 

• Contoh:

                        det(K) = (3)(9) – (15)(10) = 27 – 150 = –123 mod 26 = 7

• Kekuatan Hill cipher terletak pada penyembunyian frekuensi huruf tunggal.
• Huruf plainteks yang sama belum tentu dienkripsi menjadi huruf cipherteks yang sama.
• Hill cipher mudah dipecahkan dengan known-plaintext attack. 
• Misalkan untuk Hill cipher dengan m = 2 diketahui: 
• P = (19, 7) → C = (0, 23) 
• P = (4, 17) → C = (12, 6) 
• Jadi, K(19, 7) = (0, 23) dan K(4, 17) = (12, 6)

• Inversi dari P adalah

 

• Sehingga

Enigma Cipher

• Enigma adalah mesin yang digunakan Jerman selama Perang Dunia II untuk mengenkripsi/dekripsi pesan-pesan militer.
• Enigma menggunakan sistem rotor (mesin berbentuk roda yang berputar) untuk membentuk huruf cipherteks yang berubah-ubah. 
• Setelah setiap huruf dienkripsi, rotor kembali berputar untuk membentuk huruf cipherteks baru untuk huruf plainteks berikutnya.
• Enigma menggunakan 4 buah rotor untuk melakukan substitusi. 
• Ini berarti terdapat 26 x 26 x 26 x 26 = 456.976 kemungkinan huruf cipherteks sebagai pengganti huruf plainteks sebelum terjadi perulangan urutan cipherteks. 
• Setiap kali sebuah huruf selesai disubstitusi, rotor pertama bergeser satu huruf ke atas. 
• Setiap kali rotor pertama selesai bergeser 26 kali, rotor kedua juga melakukan hal yang sama, demikian untuk rotor ke-3 dan ke-4.
• Posisi awal keempat rotor dapat di-set; dan posisi awal ini menyatakan kunci dari Enigma. 
• Jerman meyakini bahwa cipherteks yang dihasilkan Enigma tidak mungkin dipecahkan. Namun, sejarah membuktikan bahwa pihak Sekutu berhasil juga memecahkan kode Enigma. 
• Keberhasilan memecahkan Enigma dianggap sebagai faktor yang memperpendek Perang Dunia II menjadi hanya 2 tahun.

Terimakasih 

Wassalamualaikum Wr.Wb

Sumber Tugas